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初中数学的观点界说

  

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  ②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。如, =x,=│x│等。

  如,“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、…… 又如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c,而不是abc。

  5.重要辅助线:①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。

  ①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。

  4.两点间的距离(三个距离:点-点;点-线.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)

  5.对于复杂的几何图形,采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来的办法处理。

  5.几何问题:常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。

  5.全等三角形 ⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS) ⑵特殊三角形全等的判定:①一般方法②专用方法

  8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

  推论2:顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。⑶外角和:360°

  7.角的平分线.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”)

  4.正多边形及计算 中心角:内角的一半:((解Rt△OAM可求出相关元素,、 等)

  用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。

  cos 根号3/2 根号2/2 根号1/2 根号3到根号1 根号里的书依次减小

  2.有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。

  ②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。把分母中的根号划去叫做分母有理化。

  解应用题 一概述 列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。

  五、 应用举例(略) ★重点★正、反比例函数,一次、二次函数的图象和性质。

  8.因式分解:⑴定义;⑵方法:A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。

  2.已知:a-b=-2且ab0,(a≠0,b≠0),判断a、b的符号。 ★重点★代数式的有关概念及性质,代数式的运算

  2.找相似找不到,找中间比。方法:将等式左右两边的比表示出来。⑴ ⑵ ⑶

  1. 用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式,要合理选用一般式或顶点式,并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点,寻找新的点的坐标。

  2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律)

  ⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数,样本容量越大,估计越准确。

  ⑹答案。综上所述,列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。

  分类表:1.一般性质(角) ⑴内角和:360° ⑵顺次连结各边中点得平行四边形。

  ②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。

  2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0) 常见的非负数有:性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。

  四、 应用举例(略) ★重点★一元一次、一元二次方程,二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题)

  4.在两个直角三角形中,都缺解直角三角形的条件时,可用列方程的办法解决。

  ④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。

  1. 行程问题(匀速运动) 基本关系:s=vt ⑴相遇问题(同时出发):+ = ;

  2.样本方差:⑴ ;⑵若,,…,,则 (a—接近 、 、…、 的平均数的较“整”的常数);若 、 、…、 较“小”较“整”,则 ;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数,当样本容量较大时,样本方差非常接近总体方差,通常用样本方差去估计总体方差。

  ⑵间接证法—反证法:①反设②归谬③结论 ⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等

  1.一元一次方程的解法:去分母→去括号→移项→合并同类项→ 系数化成1→解。

  10.根式运算法则:⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化:A. ;B. ;C. .

  ⑴ ;⑵若 , ,…,,则 (a—常数, , ,…, 接近较整的常数a);

  2.线.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”)

  4.对比例问题,常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题,常用处理办法是设“公比”为k。

  ⑵追及问题(同时出发):若甲出发t小时后,乙才出发,而后在B处追上甲,则 ⑶水中航行:;

  1. 已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b│ =b-a.

  一、 直线.线段、射线、直线三者的区别与联系 从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。

  4.有关定理:①平行线 ②三角形、梯形的中位线定理 ③平行线间的距离处处相等。(如,找下图中面积相等的三角形)

  3.简单的二元二次方程组 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。

  2.特殊四边形 ⑴研究它们的一般方法: ⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定 ⑶判定步骤:四边形→平行四边形→矩形→正方形 ┗→菱形——↑ ⑷对角线.对称图形 ⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质)

  ⑷证线段倍分关系:加倍法、折半法 ⑸证线段和差关系:延结法、截余法 ⑹证面积关系:将面积表示出来

  几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

  ②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

  ⑵图象:抛物线(用描点法画出:先确定顶点、对称轴、开口方向,再对称地描点)。

  第二套:注意:①定理中“对应”二字的含义; ②平行→相似(比例线段)→平行。

  没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

  第一套(比例的有关性质):涉及概念:①第四比例项②比例中项③比的前项、后项,比的内项、外项④黄金分割等。

  ⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么。

  6.中位数:将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数)

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  sin 根号1/2 根号2/2 根号3/2 根号1到根号3 根号里的数依次增大

  。如,x比y大3,则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如,x与y的差为3,则x-y=3。注意单位换算 如,“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。

  ⑶性质:a0时,在对称轴左侧…,右侧…;a0时,在对称轴左侧…,右侧…。

  4.反比例函数 ⑴定义:或xy=k(k≠0)。⑵图象:双曲线(两支)—用描点法画出。⑶性质:①k0时,图象位于…,y随x…;②k0时,图象位于…,y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。

  (数字与字母的积—包括单独的一个数或字母) 几个单项式的和,叫做多项式。

  讨论:①定义②××线的交点—三角形的×心③性质 ① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线 ⑴一般三角形⑵特殊三角形:直角三角形、等腰三角形、等边三角形

  2.利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。

  用配方法变为 ,则顶点为(h,k);对称轴为直线时,开口向上;a0时,开口向下。

  4.工程问题:基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。

  11.常用定理:①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线.定义、命题、命题的组成

  注:三角形的重心——中线.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质

  2. 元一次方程组的解法:⑴基本思想:“消元”⑵方法:①代入法 ②加减法

  ⑷寻找相等关系(有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。

本站文章于2019-11-06 04:15,互联网采集,如有侵权请发邮件联系我们,我们在第一时间删除。 转载请注明:初中数学的观点界说

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